Nacido en Porto Velho, Gregory llegó a Manaos cuando aún tenía cuatro meses de edad.

Conoció las artes marciales desde que tenía cinco años, comenzó con la capoeira, antes de migrar al jiu-jitsu a los 8 años y eventualmente convertirse en cinturón negro con el sensei Henrique Machado, quien también era el jiu de Ronaldo “Jacaré” Souza.

En 2014, se mudó a Río de Janeiro para iniciar su carrera profesional en MMA.

[4]​[5]​[6]​ Al comenzar su carrera profesional en 2014, Rodrigues tuvo marca de 7-2 peleando principalmente en la escena regional brasileña, obteniendo victorias en promociones como ACB, donde obtuvo una victoria por nocaut técnico en el primer asalto en ACB 73 y también ganó el título mundial de peso mediano de Smash.

En la primera ronda, Rodrigues se enfrentó a Al Matavao en LFA 102 , donde noqueó a Matavao en la segunda ronda.

[19]​ Rodrigues se enfrentó a Julián Márquez, reemplazando a Wellington Turman, el 18 de junio de 2022, en UFC On ESPN 37.

[21]​ Esta victoria le valió su primer premio Actuación de la Noche.

[26]​ Sin embargo, Tavares se retiró de la pelea debido a una lesión,[27]​ y fue reemplazado por el recién llegado Brunno Ferreira.