Hijo de un ministro protestante, Heinrici era una persona religiosa, que acudía a la iglesia con regularidad.

Sus creencias religiosas y su vínculo con la antigua aristocracia terrateniente prusiana le hicieron impopular entre la jerarquía nazi y estaba mal visto por Hermann Göring y Hitler, muy probablemente por su firme negativa a hacerse miembro del Partido Nacionalsocialista Alemán de los Trabajadores (NSDAP), el Partido Nazi.

Durante la Gran Guerra, Heinrici tomó parte, entre otras, en la batalla de Tannenberg en 1914.

Heinrici sirvió durante toda la Segunda Guerra Mundial en ambos frentes, occidental y oriental.

Se sostuvo durante 10 semanas, aunque sus tropas eran ampliamente superadas en número (a veces 12 contra 1).

Pudo mantener relativamente intacto al 1.er Ejército Panzer mientras se retiraba a Eslovaquia.

Más tarde, en 1944, durante la Batalla del paso de Dukla, el 1.er Ejército Panzer impidió que las fuerzas soviéticas se unieran a las fuerzas rebeldes eslovacas del Levantamiento Nacional Eslovaco concurrente.

Opuesto a congregar más tropas desde el oeste para una desesperada batalla por Berlín, Heinrici ordena un repliegue al norte de la capital alemana.

Su actuación en estos acontecimientos quedó magistralmente descrita en la crónica histórico-periodística La última batalla (1966) del estadounidense Cornelius Ryan.