Entre sus mejores victorias se encuentran rivales alguna vez top 100 como Robin Haase, Alejandro González, Santiago Giraldo, Pere Riba, Boris Pašanski, Víctor Estrella, Thiago Monteiro, Nicolás Jarry, Daniel Muñoz de la Nava, Roberto Carballés, James Ward, Ernesto Escobedo, Blaž Kavčič, Nicolás Kicker, Rubén Ramírez Hidalgo, Potito Starace y Thomas Fabbiano.

Además, es nominado a Copa Davis, en la serie contra Barbados, perdiendo un partido y ganando otro.

En febrero, recibe una Will Card para participar de forma directa en el cuadro principal del ATP 250 Viña del Mar 2014, en Primera Ronda debía medirse ante Horacio Zeballos (campeón de la edición 2013) cayendo por doble 6-3.

[9]​[10]​ Durante el resto del año, no pudo mantener el nivel, siendo su mejor resultado las semifinales en Challenger de Caltanisetta donde derrotó en rondas seguidas a Thomas Fabbiano, Pere Riba y Potito Starace, y perdiendo ante Facundo Bagnis.

En el Challenger de Cali, donde no pudo defender el título del año anterior, sufriendo una dura caída en el ranking.

En la segunda mitad del año, obtuvo dos títulos de la categoría Future, en Finlandia y Bélgica.

[13]​ En abril, logra su segundo título a nivel Challenger en el Challenger de São Paulo 2016, en primera ronda venció a Daniel Elahi Galán por 6-2, 6-3 después venció al brasileño Severino por 6-3 y 6 a 2, en cuartos de final venció a Juan Ignacio Lóndero por 1-6, 7-6(6), 7-5 en un disputado partido, en semifinales tenía un escollo difícil, el brasileño y favorito local Thiago Monteiro pendiendo el primer set por 7-5, pero sacando su garra El León rugió fuerte y remontó ganando por 6-4 y 6-2 el segundo y tercer set respectivamente llegando a su segunda final Challenger,[14]​ el 26 de abril en la final venció Ernesto Escobedo por un fácil doble 6-2.

[19]​ Luego de varios meses sin competir y un lento regreso, su ranking cae hasta el puesto No.

[20]​ Los triunfos regresan en agosto en el Challenger de Floridablanca alcanzando las semifinales tras derrotar a Victor Estrella, recuperando algunos puestos en el ranking.

Pierde en primera ronda del Challenger de Santiago frente a Sebastian Ofner.

No obtiene buenos resultados en el año, lo más destacado vencer al veterano español ex 68° Daniel Muñoz de la Nava.

[23]​ En el Challenger de Santiago logra superar a Tomás Etcheverry en primera ronda, y al No.

[24]​ En abril, es nominado por primera vez para jugar Copa Davis, aunque sin su presencia asegurada en el equipo definitivo.

Finalmente, el capitán Belus Prajoux eligió a Capdeville, Aguilar, Podlipnik-Castillo y Garin por sobre Lama, decisión que desató polémica tras la partida de Lama a jugar un Challenger en Colombia, donde no superó la fase de clasificación.

[30]​ En la serie ante México Gonzalo no jugaría por una lesión, de todos modos el equipo chileno ganaría 5-0 y jugaría la final ante Venezuela El 18 de septiembre Gonzalo le daría el primer punto a Chile tras vencer a Ricardo Rodríguez por 6-4, 6-1 y 7-5 en el Club Palestino.

Finalmente Gonzalo jugaría el último ante Frank Dancevic, perdió por doble 6-4 en 1 hora y 21 minutos, pero no sin dar la pelea.