[1] Es hijo del político conservador Kim Moo-sung, y tiene dos hermanas mayores.
Kim Moo-sung fue líder del partido Saenuri y miembro de la Asamblea Nacional durante cinco legislaturas.
Este, según algunos medios periodísticos, es el motivo por el que eligió el nombre artístico de Go Yoon («Brillar en lo alto») que lo desligara del apellido paterno, aunque el propio actor lo ha negado, y, sobre todo en los inicios de su carrera, en muchas noticias sobre el actor se resaltaba esta relación familiar.
Mientras estaba realizando el servicio militar, en una licencia vio el musical Spring Awakening, protagonizado por Jo Jung-seok, y le impresionó tanto la actuación de este que ahí nació su interés por convertirse en actor.
Tras concluir el servicio militar, Go Yoon volvió a Estados Unidos, pero al poco tiempo su vocación de actor lo llevó a regresar a Corea sin el conocimiento de sus padres, que solo entonces supieron de aquella; estudió después en la Universidad Dongguk, donde se graduó en Artes.