[1]​ Nació en Walpole, New Hampshire, hijo del reverendo Nathaniel Glover Allen y Harriet Ann (Schouler) Allen.

Mientras todavía era estudiante, Allen publicó The Birds of Massachusetts y A List of the Birds of New Hampshire.

Viajó por el mundo, a América Central y del Sur; a África occidental, el Nilo, el Congo Belga como miembro de la Expedición Médica Africana de Harvard, de ocho hombres (1926-1927),[2]​ y hacia Australia como miembro de la Expedición Australiana de Harvard (1931–1932), junto con su alumno Ralph Nicholson Ellis.

[3]​ Sus publicaciones incluyen Bats: Biology, Behavior and Folklore; Checklist of African Mammals; y Mammals of China and Mongolia.

[5]​ Se conmemora a Glover Morrill Allen con los nombres científicos de una especie y una subespecie de lagartos: Adolfus alleni y Bachia heteropa alleni.