Su nombre hace referencia a la bahía Rennick donde el glaciar descarga en el mar.

[1]​ EL sector próximo al mar del glaciar fue fotografiado en 1946-1947 por la Operación Highjump de la U.S.

Las zonas superiores del glaciar Rennick fueron descubiertas y exploradas por el equipo de U.S.

Victoria Land Traverse (VLT) en febrero de 1960, y el primer ascenso de la montaña Welcome lo realizaron John Weihaupt, Alfred Stuart, Claude Lorius y Arnold Heine del grupo del VLT.

Navy (USN) evacuó al VLT de las coordenadas 7238S, 16132E, sobre este glaciar, y luego realizó un reconocimiento fotográfico aéreo hasta la bahía Rennick en la costa antes de regresar el grupo VLT a McMurdo.