Giulio Bevilacqua nació en Isola della Scala, en una familia de comerciantes.

Durante la Primera Guerra Mundial, sirvió como capellán del Ejército italiano hasta que fue capturado en 1916.

Tras su liberación en 1918, continuó su ministerio en Brescia, donde fue director espiritual y amigo personal de Giovanni Battista Montini, futuro papa Pablo VI, mientras este era estudiante.

Regresó a Brescia en 1933 y, durante la Segunda Guerra Mundial, sirvió como capellán nuevamente de la marina italiana.

Mediante un permiso especial del Papa, Bevilacqua continuó sirviendo como pastor de San Antonio, su parroquia en Brescia.