Giorgi Gvelesiani (Tiflis, 5 de mayo de 1991) es un futbolista georgiano que juega en la demarcación de centrocampista para el Persepolis FC de la Iran Pro League.
Tras jugar con las categorías inferiores de la selección, finalmente el 7 de junio de 2024 hizo su debut con la selección de Georgia en un partido amistoso contra Montenegro que finalizó con un resultado de 1-3 a favor del combinado georgiano tras los goles de Otar Kiteishvili, Georges Mikautadze y Budu Zivzivadze para Georgia, y de Stevan Jovetić para Montenegro.
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