Zanasi estudió filosofía en la Universidad de Bolonia, se apuntó a la escuela de dramaturgia en un curso dirigido por Nanni Moretti.

Su debut como director es con Nella mischia (1995), primer largometraje seleccionado para la Quincena de Realizadores del Festival de Cannes.

[1]​ Dos años después, presenta su segundo largometraje A domani, donde centra la historia en la historia de cinco chicos romanos.

Zanasi también dirigió la miniserie Padri e figli y el documental La vita breve ma la giornata è lunghissima, pero volvió al 2007 con la comedia Mejor no pensar, protagonizado por Valerio Mastandrea, Anita Caprioli, Giuseppe Battiston, Caterina Murino y Paul Briguglia.

Aclamado por la crítica, El film se llevó en 2009 a una serie de televisión con el mismo nombre, dirigido por el propio Zanasi y Pellegrini y con el mismo reparto.