Nacido en Escocia, su familia se trasladó a Estados Unidos cuando tenía diez años.

En 1885 entró como aprendiz en el estudio de Joseph Lyman Silsbee en Chicago.

En 1890 pasó a trabajar en la sociedad formada por Dankmar Adler y Louis Sullivan, con quienes colaboró en numerosos proyectos.

[1]​ Durante el período en que colaboraron, Purcell y Elmslie elaboraron más de setenta proyectos, entre los que destacan: el Merchants Bank en Winona, Minnesota (1911); el bungalow Bradley en Woods Hole, Massachusetts (1911); el Edison Shop en Chicago (1912); la casa Purcell en Minneapolis (1913); y el Palacio de Justicia de Woodbury County en Sioux City, Iowa (1915).

Entre sus obras en este período destacan: el American National Bank Building (1922), la capilla Healy en Aurora, Illinois (1926) y la Thornton Township High School en Calumet City, Illinois (1934, con W.S.