Celayeta tardó bastante tiempo en dar el salto al primer equipo profesional, ya que se mantuvo 6 temporadas jugando en la Tercera División.

Su paso al equipo profesional no se produjo hasta la temporada 1978-79, cuando el jugador contaba ya 23 años.

Como muestra de su carácter cabe decir que durante todos esos años Celayeta mantuvo su trabajo como empleado de banca, hasta que una vez ascendido a la Real Sociedad, su dedicación al fútbol profesional le impidió seguir trabajando en el banco.

Una vez dado el salto a la Real Sociedad, no tardó en afianzanzarse rápidamente en el primer equipo.

A partir de la temporada 1984-85 comenzó a perder la titularidad en el equipo que recayó en el joven Javier Sagarzazu; y finalmente abandonó la Real Sociedad al concluir la temporada 1985-86.

En tierras catalanas, Celayeta se reencontró con su excompañero de la Real Sociedad Periko Alonso.

En 1984 Genaro montó una tienda de deportes en Irún, junto con su compañero Alberto Górriz y trabajó en ella durante un tiempo tras su retirada en 1988, pero posteriormente dejó el negocio.