Su padre, Carl Ernst Gehring, era un periodista que trabajó para el Ann Arbor News y crítico musical.
Gehring ser graduó en el University High School en 1943 y pretendía estudiar en el Instituto Tecnológico de Massachusetts.
Cuando la guerra terminó unos meses más tarde, Gehring se licenció en la Armada y regresó a la Universidad de Míchigan, donde obtuvo una maestría en matemáticas.
En 1949, Gehring se trasladó a la Universidad de Cambridge para estudiar matemáticas con John Charles Burkill en Peterhouse.
Durante su estancia allí conoció a Lois Caroline Bigger, que también estudiaba un doctorado (en el Girton College).
Gehring fue profesor en la Universidad de Harvard durante tres años tras terminar su tesis en Cambridge.