Fue llamado a Roma en 1961 para estudiar diplomacia en la Pontificia Academia Eclesiástica, al mismo tiempo, estudió derecho canónico en la Pontificia Universidad Lateranense, donde obtuvo un doctorado en Derecho Canónico en 1964.

Además de su italiano natal, habla inglés, francés, alemán y español.

Monterisi recibió su consagración episcopal el 6 de enero de 1983 del Papa Juan Pablo II, junto a los arzobispos Eduardo Martínez Somalo y Duraisamy Simon Lourdusamy sirviendo como co-consagrantes.

Mientras servía en la Congregación para los Obispos fue secretario simultáneamente del Colegio de Cardenales.

En virtud de su cargo como secretario del Colegio de Cardenales, también se desempeñó como secretario del cónclave papal 2005 que seleccionó al papa Benedicto XVI.