Después de que su padre fuera condenado al exilio por el gobierno fascista, Francesco Calogero pasó más de un año (1942) en Scanno, un pequeño pueblo italiano.

Tras la Segunda Guerra Mundial, Calogero obtuvo un laurea in fisica cum laude en la Universidad de Roma La Sapienza, en febrero de 1958.

Se convirtió en profesor de física teórica en la misma universidad en 1976.

Varios modelos de muchos cuerpos resolubles y ecuaciones en derivadas parciales de evolución no lineal llevan su nombre en la literatura.

También formuló la conjetura de Calogero que afirma que el comportamiento cuántico es causado por la componente estocástica del campo gravitatorio local debido al componente caótico del movimiento de todas las partículas del universo por su interacción gravitatoria mutua.