Todo lenguaje independiente del contexto que no posee a la cadena vacía, es expresable por medio de una gramática en forma normal de Chomsky (GFNCH) y recíprocamente.
Además, dada una gramática independiente del contexto, es posible algorítmicamente producir una GFNCH equivalente, es decir, que genera el mismo lenguaje.
En algunos textos se puede encontrar una definición de una GFNCH de forma que cualquier GFNCH produzca cualquier lenguaje independiente del contexto y de la misma manera, que para cualquier lenguaje independiente del contexto exista una GFNCH que lo defina.
Esta definición apenas se diferencia en permitir una regla ε de la siguiente forma: donde
, α es un símbolo terminal, y ε es la cadena nula (o vacía).