Su nombre completo era Felix Edward Aylmer Jones, y nació en Corsham, Inglaterra, siendo sus padres Lilian Cookworthy y el teniente coronel Thomas Edward Aylmer Jones.

En Becket (1964) fue el arzobispo de Canterbury, actuando junto a Richard Burton, Peter O'Toole.

Además, dio clases de elocución a Audrey Hepburn.

De hecho, como explicó el dramaturgo y abogado John Mortimer, los gestos que Aylmer utilizaba en sus papeles eran imitados por los jueces cuando debían actuar en el estrado en la vida real.

A los 80 años de edad, Aylmer encarnó a un malvado en un episodio de la serie Randall and Hopkirk (Deceased) titulado "It's Supposed to be Thicker than Water".