Berchesi comenzó su carrera en Uruguay jugando para el Carrasco Polo Club.

En 2013 se trasladó a Italia para jugar con Rugby Badia.

[2]​ En 2014, el jugador se instaló en Francia para jugar en Chambéry.

En 2015 cambió de club al Carcassonne.

Felipe Berchesi, para muchos es el mejor jugador de su division en Francia.