Federico Carlos era el hijo de Luis Cristián, Conde de Stolberg y hermano menor del Conde Cristián Ernesto de Stolberg-Wernigerode.
Más tarde recibió otra sexta parte de este Señorío de su hermano Cristián Ernesto, y después de la muerte del Conde Enrique Augusto de Stolberg-Schwarza, otra sexta parte adicional.
El 18 de febrero de 1742 compró la elevación al rango de Príncipe Imperial, en la presencia del emperador del Sacro Imperio Carlos VII en Fráncfort del Meno.
Los beneficiarios de esta elevación incluyeron a sus descendientes y a su hermana (la abadesa Augusta María de la Abadía de Herford), pero no a otros condes y condesas de Stolberg.
Ella murió un año antes que él, el 28 de octubre de 1766.