[1][2] García Hamilton se formó y debutó en Tucumán Rugby en 2022.
En su primer año llegó a la final del Torneo Regional del Noa 2022, pero perdió ante Huirapuca.
[3][4] En 2023 se unió a Dogos XV, donde lleva jugando dos temporadas.
En el 2024 se coronó campeón de Súper Rugby Américas, al derrotar a Pampas en la final.
[6][7] Garcia Hamilton disputó el Mundial de Rugby Juvenil con los Pumitas.