Moeller nació en 1887 en el municipio de Lolandia, hijo de Erslyukke Jørgen Peter Møller Hansen y de Marie Møller Hansen.
En 1904 se graduó de una escuela privada en Horslunne.
En 1909, comenzó a enseñar en el Seminario Yonstrupskoy.
De 1909 a 1910 trabajó como profesor en la Flacq Neergor en Vesterborge.
En 1916 se casó con Anne Moeller Ruth Henrietta Byuhman.