Nació en Izhevsk[1] (según otras fuentes, en Vótkinsk),[2] en una familia del constructor, y miembro del partido, Fiódor Vladímirovich Dragunov y de la Maestra Zinaida Constantínovna Dragunova (Sokovíkova, de soltera).
En 1939 fue llamado a las filas del Ejército Rojo y enviado a la escuela del cuerpo de mando subalterno, y posteriormente a la escuela de maestría de armas.
En los años de la Gran Guerra Patria, el maestro armero superior Dragunov, quien se desempeñaba en el oriente, no fue al frente.
En lo sucesivo, antes de la desmovilización, en 1945, trabajó como maestro armero superior.
Ya al cabo de un año, trabajaba independientemente, dedicándose a la modernización del fusil de tres líneas Mosina.
Por el desarrollo del SVD, en abril de 1964, Yevgueni Fiódorov fue condecorado con el Premio Lenin.