En el estadio se juega también algunos partidos de la Liga del Fútbol Profesional Boliviano (LFPB).

El nombre se le dio en homenaje a don Rafael Mendoza Castellón (1924-2002) histórico Presidente del Club.

Cumple con todas las normas impuestas por la FIFA para la realización de partidos oficiales tanto a nivel nacional como internacional.

Pero prontamente surgieron graves diferencias entre los propietarios de dicho campo y los dirigentes del fútbol 'paceño' y en 1918 se tienen que suspender los partidos por "falta de canchas", no reanudándose las competiciones balompedísticas hasta 4 años después, cuando la LPFA traslada su actividad al antiguo Hipódromo Nacional.

Es así que cuando finalizaba la Guerra del Chaco surge la primera propuesta seria de crear un "Complejo Deportivo y Social The Strongest" para lo cual se busca un terreno idóneo y se invita al Ingeniero Felipe Murguía, socio del Club, a que coadyuve en la elaboración de los planos.

Estos están preparados hacia comienzos del año 1936 detallándose toda clase de ambientes, aparte de la cancha principal, con todas las comodidades para la práctica del deporte y para la administración del Club e incluso se solicita al insigne escultor paceño, don Gallardo Calderón, también socio stronguista, a que elabore una escultura que adornaría los patios.

Por otra parte, se planea ampliar la capacidad del 'Rafael Mendoza' hasta treinta mil personas, así como una cubierta para las graderías y butacas para todos los asientos.

Aunque el plan lleva mucho tiempo postergado, no se abandona para nada la idea, que junto con el mejoramiento del transporte por parte de la alcaldía, posibilitarían que The Strongest juegue todos sus partidos allí.

En el "Rafo Mendoza" se han llevado a cabo muchos partidos entre oficiales y amistosos, tanto del torneo local, como partidos internacionales, aunque de estos últimos de carácter amistoso, ya que cumple con todos los requerimientos de la FIFA para poder llevar a cabo estos encuentros.

Desde su renovación en conjunto con el Complejo Deportivo The Strongest en 1991, el estadio es también usado para conciertos y festivales, entre los que destacan artistas y bandas como David Guetta, Ricardo Arjona, Tercer Cielo.