En la temporada 1980-81 la cancha del Municipal tuvo la oportunidad de hospedar tres partidos de la liguilla por el título del futbol mexicano cuando el Neza recibió a los equipos del Guadalajara, los Pumas de la UNAM y el Atlético Español, sin embargo, el equipo local no clasificó a la final del campeonato nacional.

Un año después, en 1986, aparecería otra franquicia conocida como Toros de Texcoco quienes permanecerían en el segundo escalón del balompié nacional hasta 1988.

En noviembre de 2003, las autoridades municipales decidieron bautizar al estadio con el nombre del jugador mexicano Claudio Suárez, quien es el segundo futbolista con más participaciones internacionales en la Selección Mexicana de Fútbol.

[4]​ En 2015 el equipo Atlético Veracruz utilizó las instalaciones como local en la Liga Premier de Ascenso de México,[5]​ sin embargo sólo permanecerían durante la temporada 2015-2016.

En 2017 el estadio se convirtió en la sede del club Faraones de Texcoco, el cual participa en la Segunda División de México.