[2]​[3]​ Morgan nació en Dublín y estudió en la Catholic University School en Leeson Street, donde ganó tres títulos de la Copa Senior de la escuela.

En su temprana adolescencia jugó como lanzador dos veces por semana y esto ha ayudado a desarrollar sus habilidades como bateador.

Durante este tiempo también asistió brevemente al Dulwich College para continuar sus estudios de cricket y fue aquí que su ambición por jugar comenzó.

Morgan representó el equipo de Irlanda, durante su juventud se limitó al Sub-15 y luego al nivel de Sub-17.

El 11 de marzo de 2011 hizo su debut en la Copa del Mundo con Inglaterra, anotando 63 carreras en la derrota de Bangladés, fue el cuarto jugador en haber representado a dos naciones diferentes a la Copa Mundial de Cricket.