Luego de la Primera Guerra Mundial, su familia se mudó a Irlanda.

Entre su maestro se encontraban Arthur Alexander, Charles Wood y Ralph Vaughan Williams.

Maconchy se interesó por la música contemporánea de Europa Central, particularmente en Béla Bartók, Alban Berg y Leoš Janáček.

A recomendación de Vaughan Williams, Maconchy continuó sus estudios en Praga, donde se estrenó su concierto para piano en 1930, interpretado por Erwin Schulhoff.

Ese mismo, Henry Wood estrenó la pieza orquestal de Maconchy The Land.