[2] Su debut se produjo en 1950 en un programa de Radio Madrid presentado por Bobby Deglané, quien las animó a continuar con su carrera musical.
En 1954 ganan el Premio Ondas a la mejor atracción nacional del año.
Algunas de sus canciones como Pénjamo o El cha-ca-cha del tren[4] gozaron gran popularidad.
En cambio, Elía permaneció en España y remprendió su carrera en solitario, dedicándose principalmente al jazz.
[5] Hasta su retiro definitivo en 1974, Elia Fleta estuvo colaborando con personas muy conocidas de su época, como Tete Montoliu, con el que creó el álbum en 1966 Tete Montoliu Presenta Elia Fleta.