Nació el 18 de enero de 1941 en Bakú en la familia del famoso compositor de Azerbaiyán, Tofig Guliyev.
[2][3] En 1960-1966 estudió en la Universidad Panrusa Guerásimov de Cinematografía.
Desde 1967 trabajó en la compañía de producción de cine, Azerbaijanfilm.
También enseñó en la Universidad Estatal de Cultura y Arte de Azerbaiyán desde 1997.
Eldar Guliyev recibió el título Artista de Honor de la RSS de Azerbaiyán en 1976 y Artista del Pueblo de la RSS de Azerbaiyán en 1982.