Obtuvo una beca para ir al Morehouse College en Atlanta, donde estudió física e ingeniería, compaginándolo con las competiciones atléticas.

Tras aceptar una beca académica en el Morehouse College de Atlanta, Georgia, se especializó en física e ingeniería industrial, al tiempo que competía en el equipo de atletismo del centro.

A la semana siguiente se tomó la revancha sobre Schmidt derrotándole en la ciudad de Düsseldorf por una amplia ventaja.

La suya hubiera sido quizá la medalla más segura de los Juegos, pues por esa época su superioridad sobre el resto era abrumadora.

Moses ganó con facilidad el oro en los I Campeonatos del Mundo de Atletismo, celebrados en Helsinki, Finlandia, en 1983.

Este récord permanecería vigente hasta que fue batido por el también estadounidense Kevin Young en los Juegos Olímpicos de Barcelona 1992.

Ganó los 400 m vallas en tres ediciones de la Copa del Mundo (1977, 1979 y 1981) En su país fue reconocido con el prestigioso Jesse Owens Award en 1981 y con el Sullivan Award en 1983.

Recibió el Premio James E. Sullivan de la AAU como atleta aficionado destacado en los Estados Unidos en 1983.

Fue nombrado como el Atleta del año en 1984 de la Wide World of Sports.

En 1999, Moses ocupó el puesto 47 en "ESPN's SportCentury 50 Greatest Athletes".