La familia de Eduardo Tamayo emigró a Madrid hacia 1964.

[1]​ Tras su ingreso en el PSOE en 1985, ocupando diversos puestos dentro de la Federación Socialista Madrileña (FSM).

Se vinculó a José Luis Balbás, político procedente de la UCD y que se incorporó al PSOE con el grupo de Francisco Fernández Ordóñez.

Dentro del PSOE madrileño, Tamayo se encontraba en el sector denominado "Renovadores por la base", liderado por Balbás.

El 10 de junio del mismo año, Tamayo y la también diputada socialista María Teresa Sáez no acudieron a la Asamblea de Madrid, y con ello impidieron la elección del socialista Francisco Cabaco como presidente de la misma, ya que los populares, con mayoría absoluta ese día (55 diputados contra 54) eligieron a Concepción Dancausa, lo que supuso un escándalo político debido a las acusaciones de transfuguismo y corrupción, conocido como el Tamayazo.