En 1941 se graduó en Ciencias en la Universidad de Valencia y tres años más tarde obtuvo el doctorado en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid.
Desde 1950 formó parte del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), del que fue colaborador, investigador científico, consejero y presidente desde el 25/10/1974 al 11/02/1977.
En 1952 se trasladó a Basilea (Suiza) con una beca de investigación.
Eduardo Primo fue miembro fundador del Capítulo Español del Club de Roma.
En su memoria, la Universidad Politécnica de Valencia ha creado el Instituto de Biología Molecular y Celular de Plantas al que ha puesto su nombre "Primo Yufera".