Leandro no consiguió un puesto en el equipo y volvió al Brasil tras dos meses, mientras que Eduardo tuvo su primera oportunidad en el primer equipo en verano de 2001, a pesar de sufrir algunas lesiones en su temprana carrera.

Continuó jugando con regularidad en Dinamo en las siguientes temporadas y volvió a ser nombrado jugador del año.

En noviembre de 2006 hizo dos tripletes en dos partidos consecutivos, uno con la selección croata y otro con su club, todo en cuatro días.

Abrió el año 2008 marcando un gol al West Ham United en solo setentaidós segundos.

Eduardo se perdió el resto de la temporada y la Eurocopa 2008 que hubiese disputado con la selección croata.

Tras cumplir los cuatro años del contrato y pasar una temporada en Flamengo del Brasil,[3]​ regresa a Shajtar Donetsk en 2015,[4]​ disputando un total de veintinueve partidos y anotando catorce goles.

Eduardo también marcó un gol en su debut internacional contra Serbia y Montenegro en los nacionales sub-21.

Sin embargo, Croacia no pudo clasificarse para la final del torneo después de perder 5 a 2 en el global contra Serbia y Montenegro en las eliminatorias, donde Eduardo marcó los dos goles de Croacia.

Con la selección croata sub-21 disputó un total de doce partidos anotando ocho goles.

Posteriormente fue también un candidato para formar parte de la selección nacional en el Mundial de Alemania de 2006, sin embargo, al final no consiguió ser convocado, el entonces entrenador, Zlatko Kranjcar comentó que Eduardo «es un jugador joven», que «no disminuye su valor» por no ser seleccionado, y que «contara con él en partidos futuros».

Finalizó la fase clasificatoria con doce goles, uno menos que el delantero norirlandés David Healy.