Su gran proyección como jugador hizo que fuera ascendido al primer equipo donde estuvo durante las temporadas 2005 y 2006.

El sueño de cualquier jugador es llegar al equipo campeón, aunque eso también tiene su presión", señaló el mediocampista.

Su primer gol oficial en el 2010 fue frente a Huachipato al minuto 60 tras una jugada llena de talento eludiendo defensas y definiendo de forma magistral por sobre el arquero Cristián Fernando Muñoz.

En el mismo año marca su primer gol en el Superclásico (amistoso) frente a Colo-Colo.

Pasó el resto del año sin jugar y su último partido oficial fue en mayo de 2015.

Cedido en calidad de préstamo por el Grupo Pachuca, dueños de su pase, desde Querétaro FC llega a Universidad Católica por 6 meses en un principio para luego lograr renovar por un semestre más.

Durante la campaña del año 2019 se transformó en un pilar fundamental en el ataque cruzado, aportando con llegadas incisivas y goles en partidos importantes tanto nacionales como internacionales.

En febrero de 2021, se celebró su segunda liga con Universidad Católica al ganar la Primera División 2020.

[23]​ también la institución se coronó tetracampeón del torneo nacional, tras ganar las ediciones 2018, 2019, 2020 y 2021, Puch formó parte de los últimos tres torneos y esta nueva estrella se convirtió en su sexto título con la franja.

[27]​ Y la tercera fue citado para un amistoso frente Panamá disputada el 20 de enero de 2010, donde solo participaron jugadores del medio local, jugó hasta el minuto 80 siendo sustituido por Eduardo Vargas cumpliendo un buen trabajo.

[32]​ En mayo de 2017, Pizzi lo nomina para la Copa FIFA Confederaciones 2017 celebrada en Rusia.

Puch debutó en el primer partido, ante Camerún como titular y con la dura tarea de suplir a Alexis Sánchez, algo que no pudo, salió al 57' en bajo partido del iquiqueño por Alexis, finalmente La Roja ganó por 2-0 y empezaba con el pie derecho la Copa Confederaciones 2017 No volvió a jugar hasta el 2 de julio en la final ante Alemania, ingresando al 80' por Eduardo Vargas.

En aquel partido, tras recuperar una pelota de las manos del portero alemán Marc-André ter Stegen, Puch le dio un pase a Ángelo Sagal para que este último rematase a portería vacía.

[33]​ Jugó 2 partidos en la Copa Confederaciones 2017, sumando apenas 67 minutos y teniendo una pobre actuación.

Jugó solo 3 partidos en las Clasificatorias Rusia 2018, estando apenas 85 minutos en cancha y nunca pudo ganarse la confianza de Juan Antonio Pizzi.