[1] Murić comenzó a jugar baloncesto para el equipo Parklji, con sede en Liubliana.
En la temporada 2009-10 regresó a Parklji, donde permaneció hasta el verano de 2010.
El 12 de julio de 2014, Murić jugó su primer partido en la NBA Summer League, contra los Washington Wizards y anotó 4 puntos en 5 minutos en la cancha.
Un día después, Edo Murić jugó su mejor partido en la NBA Summer League contra la NBA D-League Select, donde anotó 4 puntos y 4 rebotes.
En septiembre de 2022 disputó con el combinado absoluto esloveno el EuroBasket 2022, finalizando en sexta posición.