Era el hijo menor del famoso mariscal de campo Carlos Felipe de Schwarzenberg, quien ganó la Batalla de Leipzig en 1813 contra Napoleón Bonaparte.

Edmundo entró en el Ejército austrohúngaro en 1821, era coronel en 1836 y mayor general en 1844.

En 1848 luchó en Italia como comandante de una brigada a las órdenes de Joseph Radetzky von Radetz.

Poco después, fue enviado a Hungría donde tomó parte en la campaña de invierno de 1848/49.

Al estallar la Segunda Guerra por la Independencia Italiana en 1859, comandó el 3.º Cuerpo de Ejército en la Batalla de Solferino.