Es hijo del médico Edmundo Vargas Raposo y de Nieves Carreño Aldunate.

Casado en 1962 con María Sofía Varela Carvallo, es padre de tres hijos: Juan Edmundo, Francisco Javier y Alonso Vargas.

[1]​ En 1990 fue designado Subsecretario de Relaciones Exteriores por el presidente Patricio Aylwin.

Además, desde ese cargo contribuyó a solucionar controversias pendientes con Argentina, Estados Unidos de América y Perú.

Entre el año 2001 y 2007 fue Secretario General del Organismo para la Proscripción de las Armas Nucleares en América Latina (OPANAL), con sede en México.