Joseph en Grand Rapids y San Juan en Plymouth, siempre en Míchigan.

En 1955, se convirtió en secretario del obispo Noa de Marquette.

Durante el período entre 1955 y 1962 también sirvió como capellán en el Hospital de Santa María.

En 2001 acudió como representante del Papa a la inauguración del Centro Cultural Papa Juan Pablo II, en Washington D. C..[2]​ El cardenal Szoka participó en el cónclave de 2005, en el que fue elegido Benedicto XVI.

Al morir, su funeral se llevó a cabo el 26 de agosto en la Catedral del Santísimo Sacramento en Detroit.

Luego, su cuerpo se entierra en el cementerio del Santo Sepulcro en Southfield.