La ecuación hipsométrica o ecuación altimétrica es una ecuación utilizada en meteorología y oceanografía que relaciona un cociente entre presiones atmosféricas con el grosor equivalente de una capa atmosférica asumiendo temperatura y gravedad constantes.
La ecuación hipsométrica se expresa como:[1][2] En meteorología,
En altimetría, con la Atmósfera Estándar Internacional, la ecuación hipsométrica se emplea para computar la presión a una altitud dada en capas isotérmicas en la estratosfera superior e inferior.
es la densidad [kg/m3], se usa para generar la ecuación del equilibrio hidrostático, expresada en forma diferencial: Esto se combina con la ley de los gases ideales: Recordar que en todo el desarrollo que sigue,
no es la Constante de los gases ideales sino la constante específica para el aire seco, es decir, aquí
es la constante de los gases dividida por la masa molar del aire seco.
: R y g son constantes respecto de z, por lo que se pueden sacar fuera de la integral.
Si la variación de la temperatura es lineal respecto de z (como se supone en la Atmósfera Estándar Internacional), también se puede sacar de la integral reemplazándola por
Al integrar, se obtiene: que se simplifica a: Reordenando los términos, queda: o, alternativamente, eliminando el logaritmo neperiano (ln):