Con quince años, en 2016, pasó a formar parte de la cantera del NK Bravo proveniente del NK Bistrica.
Jugó 18 partidos de liga en esa temporada[2] y ayudó al equipo a ascender a la Prva SNL eslovena.
A comienzos de la Temporada 2019/20 el TSG 1899 Hoffenheim II mostró interés por el portero esloveno, pero no se materializó en un contrato.
[3][4] Sin embargo seis meses después fichaba un contrato hasta 2024 con el club alemán que lo dejaría en calidad de cedido en el NK Bravo hasta final de temporada.
[5][6] Domen Gril ha jugado en la selección eslovena Sub-16 un partido, en la Sub-17 nueve, en la Sub-18 dos, en la Sub-19 tres y en la Sub-21 dos.