Hija de padres daneses, Delissen inició su carrera artística a principios de los años 1930 como Doddy Delisson en Viena, donde cantó schlagers con Peter Igelhoff grabando sus primeros discos con él.
En los años 1930 y 1940 cantó doblando a varias actrices en producciones de Universum Film AG.
De todas esas actuaciones, la más conocida es la canción Auf den Flügeln bunter Träume, doblando a Hilde Weissner en el film de 1938 Geheimzeichen LB 17.
Se hizo impopular para el régimen Nazi, por lo que fue expulsada en 1940 a Dinamarca.
A partir de ese momento no se conocen datos sobre su vida.