La desigualdad de Opial es una desigualdad integral que involucra a una función y a su derivada.
Fue descubierta en 1960 por Z.
[1] Si f(t) es una función con derivada continua en un intervalo [0,h] tal que entonces
{\displaystyle \int _{0}^{h}|f(t)f'(t)|\,dt\leq {\frac {h}{4}}\int _{0}^{h}|f'(t)|^{2}\,dt}
La desigualdad de Opial es una desigualdad fundamental porque sus generalizaciones y distintas versiones han sido de mucha utilidad en el campo de la teoría de las ecuaciones diferenciales.