Wolfe asistió a Beaver Local High School en Lisbon, Ohio,[1] y es el único jugador de la NFL que ha sido drafteado de Beaver.
Tras su paso por Beaver, Wolfe jugó durante cuatro años en Cincinnati, acumulando un total de 162 tackles y 19.5 sacks, y siendo nombrado Co-Jugador Defensivo del Año Big East como sénior.
[2] Wolfe fue seleccionado por los Denver Broncos en la segunda ronda (puesto 36) del Draft de la NFL de 2012.
[3] En su primer partido con los Broncos, Wolfe logró 3 tackles y 1 sack, acabando su temporada rookie con 40 tackles, 6 sacks y 2 pases defendidos.
[4] Con los Broncos, Wolfe ha ganado 4 títulos de división consecutivos, dos campeonatos de la AFC y ha llegado a dos Super Bowl (48 y 50) en tres años, perdiendo la primera frente a los Seattle Seahawks por 43-8 y ganando la segunda frente a los Carolina Panthers por 24-10.