Kutesa comenzó su carrera deportiva en el Servette F. C., en el que jugó entre 2013 y 2016, cuando fichó por el Fussballclub Basilea.

Durante su estancia en el Basilea estuvo cedido en el Servette y en el F. C.

[1]​ En 2018 abandonó el Basilea para fichar por el FC St.

Gallen, que a su vez dejó en 2019 por el Stade de Reims de la Ligue 1 francesa.

Con la absoluta hizo su debut el 26 de marzo de 2024 en un amistoso ante Irlanda que ganaron por la mínima.