Alexander nació en la ciudad de Nueva York y se crio en Long Island.
Hizo su debut en el cine a los catorce años, en la película de John Cassavetes, Crime In The Streets.
[3] Alexander inicialmente irrumpió en el género de la telenovela interpretando a Lois Adams en The Clear Horizon en 1960.
En 1973, el personaje de Susan se retiró temporalmente del programa durante las negociaciones contractuales con Alexander.
ABC Daytime se apresuró a ofrecerle un contrato para unirse al elenco de General Hospital.