Suazo anotó casi todos sus goles en la serie B y logró destacar con el Cagliari de la Serie A, lo que lo llevó al Inter de Milán, Actualmente está retirado.

David Carmelo Suazo fue formado en las Reservas del Olimpia, llegando a las inferiores en 1992.

Luego siguió su carrera futbolística en la Liga Bancaria de San Pedro Sula.

Suazo se unió al Cagliari de la Serie A del fútbol italiano para la temporada (1999-2000).

En sus cuatro años en la Serie B, David jugó 112 partidos y totalizó 40 goles para el club.

En su reaparición en Serie A, en la temporada 2004-2005, Suazo anotó 7 goles en 22 partidos, en un 4-3-3, esquema en el cual él funcionó como una reserva detrás de Gianfranco Zola, Mauro Esposito y Antonio Langella.

En febrero del 2007, el presidente del Cagliari manifestó que ya no podría retener a Suazo y que este sería traspasado al club de su preferencia.

Mancini consideró necesario la adquisición de Suazo porque «él tiene características particulares que probablemente nuestros atacantes no tienen.

Massimo Moratti afirma que Adriano Galliani hizo esto como venganza, porque algo similar pasó con la contratación de Zlatan Ibrahimović.

Suazo se vio obligado a decidir entre los dos clubes de la ciudad lombarda.

En la temporada 2010/2011, Suazo no tuvo minutos en cancha ya sea por Liga, copa o torneos internacionales, ya que no habría tenido la confianza de Rafael Benítez y del ahora técnico Leonardo.

Su debut tuvo un sabor agridulce, al comenzar anotando para su equipo, pero retirarse perdiendo 2-3 y con una grave lesión luego de una entrada antideportiva del italiano Mateo Contini.

A media temporada sufrió otra lesión que lo mantuvo alejado de las canchas por un mes.

En la temporada 2009-2010 con el Inter, Suazo apenas jugó 21 minutos, en 17 encuentros que disputó su equipo.

Ese mismo día, el presidente del equipo genovés, Enrico Preziosi, anunciaba que David “ha sido un jugador que hemos seguido durante algún tiempo y ahora por fin será nuestro, haremos la presentación oficial en enero sin ningún problema”, aseguró.

Aunque este perdió 1-2, su técnico Gian Piero Gasperini se mostró satisfecho con el rendimiento del hondureño.

En el año 2001, David Suazo tuvo una breve participación en la Copa América 2001 de Colombia.

Anteriormente; Suazo había participado a nivel internacional, con Honduras en el mundial Juvenil sub-20 de Nigeria en 1999.

Tres días después volvió a anotar un gol en el partido amistoso que Honduras sostuvo contra su milar de Haití.

Aunque no anotó, Suazo tuvo una regular participación en los partidos que Honduras triunfó por 2-1 ante los canadienses.