Su papel más importante fue el del joven Josh Baskin en la película de 1988 Big, en que su personaje era transformado mágicamente en un adulto interpretado por Tom Hanks.

[1]​ En 1988, interpretó al joven Josh Baskin en Big, y consiguió el papel de David Jacobs en Newsies en 1992.

Moscow asistió a la Universidad Hampshire en Amherst, Massachusetts en 1990, y estuvo comprometido con la actriz Kerry Washington desde octubre de 2004 hasta marzo de 2007.

En 2007, la revista Time Out New York, informó la participación de Moscow en las viviendas sostenibles y económicas de Harlem.

[2]​ Su hermano menor, Lev -que fue un extra en Newsies- es un profesor de Historia en la Escuela The Beacon en Nueva York.