[3][4][5] Obtuvo reconocimiento generalizado con su álbum debut, Processions (2010), declarando la publicación Time Out NY que Bjarnasson «crea un sonido que se acerca inquietantemente a definir el indefinible futuro de la música clásica.
Su versatilidad le ha permitido colaborar con artistas de diferentes géneros, incluyendo a Ben Frost,[8] Sigur Rós[9] y Brian Eno.
[16] Recientemente, Bjarnason ha colaborado con la Orquesta Filarmónica de Los Ángeles,[17] la Rambert Dance Company,,[18] la Britten Sinfonia,[19] la Orquesta Sinfónica de Cincinnati,[20] So Percussion[21] y el Calder Quartet.
[23] Daníel Bjarnason ha recibido numerosas distinciones en los Premios Musicales de Islandia, incluyendo Canción del año (2015) por Ek ken di nag[24] y Compositor del año (2013) por sus obras The Isle Is Full of Noises y Over Light Earth.
[29] Daníel has also been awarded a grant from the Kristján Eldjárn Memorial Fund.