Luego de dejar un programa deportivo conocido como el Instituto Australiano del Deporte en el cual se inició, Moore se integró a las divisiones menores del Glasgow Rangers y poco a poco se fue afianzando en el equipo hasta llegar a ser una pieza importante de los Rangers en el centro de la defensa desde 1993 hasta 2004.

Sin embargo Advocaat fue despedido después de un corto tiempo y Moore abandonó el club alemán.

Lamentablemente, las lesiones truncaron la carrera de Moore y sólo llegó a jugar en 9 ocasiones en la temporada 2005/06.

Moore volvió a lesionarse en noviembre de 2006 y estuvo ausente por varios meses.

Sin embargo, Moore no empezó bien con el club de Brisbane.

Logró asentarse como titular y anotó su primer gol en le temporada 2008/09 ante el Perth Glory.