[3]​ Cortez se encuentra ubicada en las coordenadas 37°20′59″N 108°34′36″O / 37.34972, -108.57667.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, Cortez tiene una superficie total de 16.16 km², de la cual 16.09 km² corresponden a tierra firme y (0.43%) 0.07 km² es agua.

[5]​ Según el censo de 2010,[7]​ había 8482 personas residiendo en Cortez.

De los 8482 habitantes, Cortez estaba compuesto por el 79.19% blancos, el 0.39% eran afroamericanos, el 11.75% eran amerindios, el 0.85% eran asiáticos, el 0.02% eran isleños del Pacífico, el 4.47% eran de otras razas y el 3.32% pertenecían a dos o más razas.

Del total de la población el 15.75% eran hispanos o latinos de cualquier raza.