La Copa de Grecia 1955-56 fue la 14.ª edición de esta competición anual de la Copa de Grecia.
Contó con ocho participantes, desde los octavos de final hasta el último partido jugado el 24 de junio de 1956 por los finalistas.
El campeón fue el AEK Atenas FC que venció al Olympiacos FC por 2-1 tras los goles de Giannis Kanakis y Giannis Chaniotis.
[1] La final de la 14º Copa de Grecia se disputó en el Estadio Apostolos Nikolaidis, Atenas.