Es a menudo descrito como un ancestro de todos los juegos estilo rummy modernos.
[1] El juego se originó en México a mediados del siglo XIX.
[2][3] Primero se llamó Coon Can en 1887 y luego a detalle en Hoyle de Robert Foster en 1897, donde se describe como «un gran favorito en México y en todos los estados americanos limítrofes, especialmente Texas».
[6] En la literatura mexicana del siglo XIX[nota 3] la palabra se escribe cunquián o conquián,[7] pero publicaciones legales anteriores en Nuevo México, tanto en español como en inglés, lo registran como conquian y Wood y Goddard afirman que el juego lleva el nombre del español "¿con quién?"
[8] Otros argumentan que es tentador relacionar Conquian con el juego de cartas filipino del siglo XIX Kungkian, o Kungkiyang, que los diccionarios ilocano y cebuano definen como «Un juego de cartas, lo mismo que pañggiñggí, Panguingue, excepto que solo hay dos jugadores.»[9] Para ganar este juego debe uno ser el primero en bajar sus cartas (abrirlas en la mesa en juego de tercias o corridas no menores a tres cartas del mismo palo), si empiezas con 8 ganas bajando 9.
Se puede optar por no incluir esta carta en el juego, si los contrincantes no obligan al jugador a incluir esa carta a su juego en ese turno, esa carta se contará como pasada; pero de hacerlo, el jugador estará obligado a incluirla y pagar.
Jalisqueado: Cuando el jugador al momento de darle sus cartas no lleva ningún juego arriba, automáticamente gana.
Que se juegue entre tres jugadores es la única diferencia entre la tercerilla y el conquián.
Las reglas anteriores sirven tanto para la tercerilla como el conquián; sin embargo, existen lugares donde al juego entre dos personas se realiza con 9 cartas al reparto y se requieren 10 para ganar, para lo cual se requiere que al menos una de las tercias (que en este caso sería una cuartilla o "Mate") o corrida contenga un mínimo de 4 cartas.
Debido a su aparición en los dispositivos portátiles, se está popularizando una versión con la baraja francesa completa.
Peladilla, juego en el que si un jugador no tiene ninguna pareja, se puede retirar y ganar la partida, ya que si tener nada el jugador no puede perder nada por mala mano de repartición del repartidor, al pasar esto solo tiene que decir, "Me retiro" y gana con y sin ver el cambio.